Алексей Рычков родился в Рязани в 1965 г., там же закончил Художественное училище, а затем Санкт-Петербургскую Академик живописи им. В. И. Мухиной, где изучал работы старых мастеров и совершенствовался в технике живописи.
Работы художника представлены в музеях, корпоративных коллекциях и галереях Санкт-Петербурга, Москвы, Праги, Парижа.
1993-1995 гг. - проходил стажировку в Пражской школе искусств. 
1993 г.- Персональная выставка в Праге в галерее В&В. 
1994-1995 г. - Персональные выставки в Праге и Варшаве. 1995 г.-  7работ художника приобретены Национальный музеем Австралии.
1996 г.- Выставка Российских художников в Лос-Анджелесе.
1997 по 2000 гг.- Более 20 работ приобретены Горным музеем
Санкт-Петербурга.
1998-1999 гг.- Персональные выставки в Германии: Берлин, Халле, Нюрберг.
1998 г. - Персональная выставка в Париже.
1999-2001 гг. - Ежегодные выставки Русского искусства в Париже